运放电路分析方法

虚短虚断法

示例1：T型反馈比例器

利用虚短虚断法（如字面意思，无电流流入，输入两端电压相等）可解得：

假设把R1=R2=R3=100KΩ，R_SET = 1KΩ，带入上式可解得u_o = -102u_i

在tina中仿真得到

这个电路优点在于通过改变Rset就可以得到大的增益，而使用基本的反向比例放大电路，当增益越大时所需电阻就越大，大电阻会引入噪声和成本。

示例2：加法器

同相加法器

使用叠加原理求U₊的电压，可以发现电路就简化成最一开始学的同相比例放大电路。
反相加法器

示例3 ：减法器

使用虚短虚断分析电路可解得：

缺点

输入电阻较小
增益调节需要两个电阻同时变化
对电阻的一致性要求很高。在实际应用中，要保证上下两路相等，对电阻精度要求很高。

基于此，许多运放厂家生产了集成差动放大器，解决了第三个问题。

当基准源不为0时

利用叠加原理

仅有u1输入时：
仅有u2输入时：
当仅有VREF输入时，与仅有u2输入类似：

最后得：

这个电路在实际应用中十分重要！！！！

下面对书中AD8275实现的电平移位电路进行仿真

左图下面电路使用戴维宁等效，等效电路等于右图。而右图这个电路就是上面讲的三输入减法器。

可以看到输入信号-10V-10V变为0-4V范围变化，即实现了衰减且移位。

例4：三运放仪表放大器

由减法器缺点1改善而来的器件，它具有两个高输入电阻的差动输入端，输出为两个输入端电位差的指定增益倍数。它的输入输出关系，与减法器相同，均为：

此电路增益表达式为：

它的输入端是高阻，即输入电阻接近无穷大
它的增益通常是一个电阻调节
彻底解决了减法器的三个缺点

整体表达式：

例5：双运放仪表放大器

推导十分复杂，有两种方法 1.叠加原理 2.直接推导（利用KVL,KCL）

这里只给出输入输出表达式：

例6：压流转换器（恒流源）

左图RL在电源端接法：

右图RL可以接地：

缺点：

电压与电流时反向的，当设定电压增加时，电流减少，不符合常识操作
受电源纹波影响较大

例7：Howland电流源

这个经典电路解决上面电流源的缺点。

当不接入负载电阻的时候可以看出电路的正反馈系数，与负反馈系数完全相同：

当接入负载电阻时，，显然比负反馈系数小，所以电路最终工作在负反馈状态，可用虚短虚断分析。

最终可得：

缺点：

对元件匹配精度要求极高（类比减法器的电阻网络）
使用集成差动运放无法接成，因为一般这个管脚不引出
无法输出大电流，运放输出电流有限

例8：利用集成差动放大器实现的压流变换器

这个电路是howland电流源改进，可以使用集成差动放大器接成。这个电路也有个一个弊端，R1需要匹配，这也很不好。

推导原理首先判断负反馈成立，然后使用虚短虚断求解：

再次进行改进

输出表达式：

这个电路仅需要一个R1，这个电路也有缺点引入的这个运放会导致高频性能下降。

大电流扩流

引入的这个管子对运放电路分析没有影响，把电源里的电流引入扩大负载电流。

例9：使用集成仪表放大器实现压流转换器

当需要输入电阻很大时，我们可以利用仪表放大器特点（高输入阻抗），采用集成仪表放大器实现压流转换。

AD620输出表达式为：

在利用AD705射极跟随器虚短虚断可得：

注意：此电路不能使用扩流思想

例12 光电放大器

电路图：

图中的运放为单电源供电，左边的光电二极管作用是把外部的光强转化成电流信号。BF862是一个JFET，U_GS(OFF) = -0.8V，I_DSS = 10mA，求出电压与流过光电二极管电流的关系。

分析步骤：

判断静态与电源供电，由于现在是单电源供电，供电电压5V，所以运放正常工作电压范围是0~5V，我们选择一个合适的静态点就是2.5V，处于中心位置。所以，运放同相输入端，5V电源经过两个电阻分压电位为2.5V，并联的这个电容是滤波作用。
反馈极性判断，输出电压V_OUT经过反馈电阻到源极跟随器的门极，由前面的知识可知，G、S两端电压极性相同，S极接反相输入端，所以这个反馈是负反馈（F<1,AF>1），满足虚短虚断条件。
利用虚短虚断可知，S极电压约为2.5V，所以I_S = 2.5mA。由JFET伏安转移特性公式可以算出U_GS，即可得G电电位为2V。
光电二极管伏安特性曲线

我们在这个电路中使用二极管反向伏安特性，当没有光照的时候会有暗电流，数量级pA~nA。

由于JEFT的GS极之间阻抗很大，几乎没有电流流入，所以光电二极管产生的电流全部来自R_F可得:

仿真结果

当光电二极管电流为1uA正弦波，根据计算公式可得V_OUT = 2±0.1V

大运放法

一些看似十分复杂的电路，如果能将其分解为一个多级高增益放大电路和反馈网络的集合，可以将其中的多级高增益放大电路，用一个大运放代替。

例1 串联复合型放大电路

我们只看输入端与输出端可以把上面这个电路等效为下图

这是一个经典同相比例器，增益为100倍。

我们再看这个大运放内部，AD8603的输出端接到第二个运放的同相输入端，这个运放的接法也是100倍同相放大。所以大运放内部第二个运放的作用是将AD8603的开环增益增加100倍。

为什么要这样做？这样做是为了拓宽AD8603的频带，因为AD8603的输入特性很好，但是缺点是带宽比较窄，开环增益增加100倍，相当于幅频特性向上平移40db（dB单位）。

测量运放开环增益

我们知道一个运放的开环增益很大，输入只要有一个很小的直流量（失调电压），输出必定被憋死。那我们如何测得这个开环增益呢？一般来说我们去搜这个运放的芯片手册，手册上有写这个开环增益。我们想在仿真软件中测得，使用下面的方法。

这个电路测量思想也很巧妙，我们已经知道运放的这个特性，想在测开环增益时不放大输入端的直流量，使用一个大电感连接输出端与反向输入，即通过负反馈作用让运放的输入电压即失调电压等于输出电压，输出的直流电位被限制。而在测交流电压时我们需要让运放开环增益施加在这个交流量上。图中电容和电感的作用刚好满足我们的需求，即大电感阻交流通直流，大电容通交流阻直流。

通过示波器可以看出

VF4端有10uV的失调电压，VF2端也有10uV的失调电压（直流偏移量），并且输出没有憋死。输入电压为1uV正弦波，输出约为25mV正弦波。

幅频特性

下面的线即是OPA277的开环增益图，可以看到在1MHZ时增益为0。上面的曲线则是左边增加一个运放扩展频带后的增益曲线，可以看到带宽被拓展。

注意：此拓展带宽的方法实际中极不稳定！！！！！！！！！！

例2 多级含负反馈BJT放大电路

这个电路十分复杂，如果我们使用前面晶体管章节的知识来解电路的静态、动态，能给人算死+累死，所以换种方法分析就能简化。

我们先把反馈环路去掉不看，这个电路为三级放大电路，第一、三级电路为共射级放大电路，第二级是共集电极放大电路。信号加载第一个管子的B、E极之间，所以我们就把A点和B点（反馈环路正好也接回这个点）看做运放的+、-端。

电容在信号频率较大时看做短接，使用环路极性法能够分析A点引起的正变化，经过多级放大电路输出也为正变化，同理B点的正变化引起输出负变化，所以前面A、B为+、-端假设没错。

接着我们加入反馈环路，可把电路简化为：

增益可以求得：

我们想一下虚短虚断是否成立？

虚短：我们一般分析闭环增益考虑不是静态值，而是动态的信号。当动态时，A点电压变化量与B点变化量大小差不多。

虚断：流入A端电流很小，我们只用看是否远大于就行，因为输出端电压远大于，R_F与_C1属于同一数量级，是远大于的。

仿真结果

输出放大100倍

例3 多级含负反馈差动放大电路

电路如图所示

这里需要复习一下差动放大器的一些知识，我们一点点分析这个电路，因为这个电路基本上就是运放内部的电路，学会这个电路能够加深对运放的理解。

首先判断正负输入端：

我们从差动放大输入端看进去，同相输入端最后引起输出电压升高，反向输入端引起电压降低，还要注意一点输入端两个信号是反向的。

正负输入端知道了我们来看是否负反馈，输出端经过一个电阻接到反向输入端，这个电路很容易看出来是一个标准同相比例放大电路。

使用大运放法已经分析完毕。

接着我们来分析内部电路

第一级差动放大电路，上下两端都用了一个恒流源代替R_C和R_E，原因我们之前讲过（差动放大器章节），恒流源负载具有静态电阻低，动态电阻大的特点。动态电阻大能够显著提高增益并且维持静态工作点不变（与接一个同阻值的电阻相比）。

第二级是由第一级差分放大电路的单端输出接到一个PNP管组成共射放大电路，后一级再接一个射极跟随器，但这种形式我们貌似没有见过。

先看下面这个电路的区别

左侧是恒流源负载代替右侧普通单管放大电路。我们知道之前学的两部件串联图解法，我们把这两个输出特性曲线图都画出来。

在TINA中使用直流分析，控制VF5的电压，看T11和T10的IC电流就能画出曲线图。

下面这个图是左边恒流源的输出特性曲线

可以看到两个曲线的交点在5V处，因为这个电路的静态工作点是我们刻意调的，上面这个红色曲线斜率就代表R_C

下面这张图是源电阻接入的曲线

可以看出恒流源电路的动态电阻远大于普通电阻。电路增益被极大提高。

回到第二级电路，忽略两个二极管，我们发现这个接法就很熟悉了，下面的NPN管做为恒流源提高增益，上面PNP管是红色曲线，微小改变它的基极电压，这个红色曲线会上下移动，由于绿色曲线斜率很大，导致在很小的电流变化范围内，电压变化巨大。

第三级是互补推挽电路，作为射极跟随器做输出端（输出电阻小，增益为1），NPN管产生正波形，PNP管产生负波形。

如果我们不加这两个二极管，会产生下面的现象。

输出产生交越失真现象，这是因为三极管BE极有0.7V的导通压降，所以在最后一级在<-0.7,+0.7>之间有一个死区，在这个区域内后级三极管不导通。

我们加入两个二极管，使其在静态时让后级的两个三极管处于饱和导通状态，二极管的0.7V压降大约满足三极管的BE极压降。

这个输出的交越失真就会被抵消，但是也不能保证完全抵消，因为不能保证二极管压降严格等于三极管BE压降。

至此离分析完这个电路还差最后一点，就是在第二级的电容C2，为什么要加这个C2？此时还解释不了，只能说是为了提高电路稳定性添加，不然会产生自激振荡。后面再慢慢学。

例4 基于光电耦合器的隔离放大电路

光电耦合器简称光耦，由一个发光二极管和感光晶体管集成在一个一个密闭隔光腔内。晶体管集电极电流受控于二极管发光强度，这是核心原理。

光耦一般用于数字信号的隔离传输，即两个系统之间的供电是没有电气联系的，相互浮空，能够耐受足够高的电位差，且信号能够在两个系统之间传递。这样做的好处是，保护后级、抵抗共模干扰、提高可靠性。

由于发光二极管具有单向导电性和严重的非线性，直接使用光耦传输模拟信号是困难的。使用运放负反馈可以巧妙克服，如下图所示

先用虚断虚短法解：

判断反馈极性，对A1来说，输出信号通过两个发光二极管一个感光三极管接入同相输入，假设输出电压增加，发光二极管电流增加，三极管集电极电流增加，这个三极管接法类似共射放大电路，所以集电极电压减小，是一个负反馈。A2更不用说了，一眼同相比例放大。

虚短成立，U3=U2=U1，先断开C1。由于OC1、OC2高度对称，加上它们都是共射极接法，所以，只要两个电源压差相同，那么两个管子的U_ce完全相同。

输出

使用大运放法解：

（暂时有点没懂）可将运放A1和0C2、0C1、T1和R2组成的整个电路视为一个大
运放，由于增加的这些电路起到了反相作用，可将A1的正输入端视为负输入端，而负输入
端为正输入端，这就是一个跟随器。

电容C1作用是在高频工作下加快反馈通路的建立，因为光耦存在延时，高速下容易工作异常。

环路方程法

最一般最普通方法，不管什么电路用这个方法一定能解出。

例1 单管含反馈放大电路

环路方程法：画出电路的完整反馈环路，列出环路的全部节点方程然后求解。

等效电路图

列出b点和c点的节点方程求解（推导复杂略）

例2 电流反馈型运算放大器

还有一类运放是电流转电压型运放，正输入端是一个高阻输入、低阻输出的跟随器，跟随器输出阻抗为，上流过的电流i是核心输入，经过一个受控电流源，受控电流源内部经过一个很大的阻抗Z最终经过一个跟随器到输出端。

找到环路列出方程
$，，，，$

整理可得：

可以发现与CFA型运放类似，但是实际中不能随意替换。

CFA有更好的频率特性，能实现高增益宽带放大，有较大压摆率。
CFA不遵循“增益带宽积为常数”
CFA电路对外部电阻要求比VFA严格
CFA两个输入端结构完全不同，利用运放对称性做出的电路就不能用。
频率特性上，在滤波器设计中，要更换运放为CFA，必须缜密考虑。