理想运算放大器

理想运放如图所示，有两个差分的输入端U₊和U_-，一个单端输出端U_o，具有下列关系：

理想运放有以下特点：

理想运放的负反馈电路

我们一般不会用增益无穷大的运放去直接放大一个信号，科学家研究发现，仅需几个电阻就可实现放大电路增益可控——通过添加一个负反馈网络。

当趋近∞时：

在电学系统中，将输出信号通过某种方式，回送到输入环节，和原输入信号合并形成
净输入信号，或者单独作为输入信号，进而影响输入输出性能的举措，称为反馈。

当输出信号发生某个方向的变化，此称为变化根源。变化根源回送到输入端后，会再
次引起输出信号变化，此称为二次变化。如果二次变化与变化根源具有相同的方向，则属
于正反馈。如果二次变化与变化根源具有相反的方向，则属于负反馈。

找到反馈环路
在反馈环路中任意确定一个节点A
在节点A处假设存在一个正的变化量，用+表示
沿着反馈环路，让这个变化量依次行进，每过一个关键节点，对变化量方向进行
判断并标注，用+表示正变化量，用-表示负变化量，用0表示没有变化量。
等这个行进过程再次回到A点时，如果变化量仍是+，则表明反馈的作用是赞成
初始的变化，起到了推波助澜的作用，属于正反馈。如果变化量为-，则表明反
馈的作用是反对初始的变化，起到了唱反调的作用，属于负反馈。如果变化量为
0，则表明反馈环路被打断，不存在反馈。

下图为常见器件的传递

注意：共射极电路的
输入是基极，输出是集电极，两者反相，共集电极电流的输入是基极，输出是发射极，两
者是同相的，共基极电路的输入是发射极，输出是集电极，两者是同相的。

书中有许多例子，可以看看，这里不做解释了。

由方框图可得：

解得闭环增益为：

在电路中求解和:

利用叠加原理，计算时仅考虑输入，计算仅考虑输出的影响。

它的含义是，在不考虑输出回送的情况下，单纯的输入信号，有多少加载到了运放的
输入端上——运放的正输入减去负输入。

它的含义是，在不考虑输入的情况下，单纯的输出信号，有多少加载到了运放的反相
输入上——运放的负输入减去正输入。

例题2：

对增益稳定性的影响：

即闭环增益的相对变化量，是开环增益相对变化量的倍。
大幅度提高上限截止频率

假设开环放大器类似一阶低通滤波器，表达式为：

$$\dot{A}{u0} = A{u0m} \frac{1}{1 + j \frac{f}{f_H}}$$

为开环增益
为上限截止频率

将表达式带入闭环增益中可得：

这个新表达式可以看出闭环中频增益约等于

上限截止频率为原来的倍
大幅度降低下限截止频率
对输入电阻的影响：如果核心放大器有两个输入端和一个输出端，且输入信号为单端输入。那么，对负反
馈电路来说，当输入信号和反馈信号加载到相同的一个输入端，则称这种反馈为并联负反
馈。当输入信号和反馈信号分别加载到两个不同的输入端，则称这种反馈为串联负反馈。

串联负反馈能大幅提高输入电阻。

看下面示例电路

下面的电路与上面的电路输出几乎没有差别，都是把输入信号放大了10倍。

但是他们的频率特性相差十分大，下面的这个电路上限截止频率比上面的电路低很多，原因就是这两个电路的和不同，它们比值近似相同。

而下面这个电路一般用在比较两个运放的失真性能，当处于深度负反馈时，运放的失真被减少的很小，而下面的电路能够将失真放大，从而比较不同放大器的性能。