差分放大

我们日常使用的信号源一般是两根线传输，一个地线，一根是信号线，这种信号叫做单端信号。
单端信号在远距离传输过程中，不可避免的要受到外界电场的干扰，而差分信号抗干扰性很强。

定义1：差分信号中两个信号线之间的差值信号，用u_D表示：

定义2：差分信号中两个信号线共有的信号，称为共模信号，用u_C表示：

在远距离传输过程中，因为两根线两根线距离很近，两根线都收到了相同的外界干扰。此时，差模信号是待测的有用信号，而共模信号是干扰。如果有一个差动放大器，他有两个输入端和两个输出端，而真正有意义的输出是两个输出端的差值。

差动放大器

先在仿真软件中模拟出差模和共模信号，电路图如下所示：

信号源通过两个压控电压源（放大倍数均为0.5）正极输出和负极输出模拟差分信号，共模信号接在两个压控电压源之间。则

$$
\begin{align*}\left{\right.\end{align*}
$$

当关闭共模信号输入时可以用示波器看到，输入与差分信号的关系：

每一路信号都是输入信号的0.5倍，VF2是VF3的反相信号，正好是原信号

当接入共模信号时，可以看到每一路差分信号都是在共模信号的基础上叠加的。

假设我们可以造出一个放大器，它能够实现分别放大两路差分信号，最后再把两个输出信号相减得到放大的有用信号。

差动放大电路如下图所示：

我们用示波器看Vin+和Vout+的结果，看信号是否被放大

Vout+信号是Vin+放大后的结果，但是又有点奇怪，因为我们还没有对Vout+和Vout-相减，它的输出就已经没有共模信号了，这是为什么？这正与我们期望的一样，我们希望差动放大电路可以放大差模信号，抑制共模信号。下面是理论分析：

因为电路是线性电路，符合叠加原理，我们只看共模信号输入。首先按照分析步骤，先进行静态分析确定I_BQ1，假设两边电路对称，只分析Q1管子：

解出，

动态分析我们直接不画动态等效图了，开始脑内脑补，基极电阻就只有RB1和r_be，需要注意发射极是两个管子射极电流并入到一个RE中，所以：

得到单端共模放大倍数：

即共模信号被抑制。

差模信号，假设Vin+有一个微小的电压增量，引起基极电流i_b1变化，而电路对称所以另一个管子也有一个变化量，在发射极两个管子引起的变化正好大小相等方向相反，在动态分析中可以把两个管子的发射极看做接地（电压不变点）。

两个输出信号反向，如果我们差分输出可得：

带负载

静态分析中，两个输出端电位相等，所以接入R_load不会对原静态电路造成影响。

动态分析中。共模信号同理不会对原结果造成影响，不包含R_load。

对于差模信号，仅在输出端改变。原动态等效图：

动态分析中要熟练运用电压不变点看做接地，这一技巧，当仅有Vin+输入时，在Vout+引起电压变化+u，Vout-电压不变看做接地，即在R_load左端有电压变化，同理Vin-输入时，在右端有电压变化-u。而在R_load中间点处正负变化抵消，时电压不变点。因此等效电路图：

解得：

与不带负载时的区别是，在分子上并联了一个0.5R_load。

单端带载

首先静态会影响，输出端多了一个R_load分流。

• 输入电阻：

  1. 差模输入电阻：
     
     差模回路的总电阻

  2. 共模输入电阻：
     
     左右两侧输入看进去的电阻并联

• 输出电阻：

  1. 单端：
     
  2. 双端：
     

共模抑制比

定义：差模增益除以共模增益。差模信号放大越大越好，共模信号越小越好。

用dB表示：

输出若为差分形式，如果电路完全对称，CMRR为无穷大。

输出为单端形式，则将前述分析结果带入：

提高CMRR

在前面的例子中CMRR为几十倍，我们在实际生活中往往噪声信号大小比有用信号高了不止几十倍，我们需要更大的CMRR。看CMRR的表达式，只有提高β或者R_E的值才能提高CMRR，往往β的提高是有限的，而我们如果提高R_E的值，那么静态工作点也将改变。有没有一种方法，不改变静态I_EQ，在动态时候可以让R_E增的十分大。（静态不变，动态电阻增大）

答案是上一节：恒流源电路！

这个电路是书本上另一个示例修改的（P150），经过计算和仿真，源电路静态：

动态：

使用恒流源替代RE，并把恒流源静态电流调至与原电路相同。

仿真结果中两个电路静态相差不大，主要看动态结果。

加入恒流源对电路的主要影响是对共模信号抑制能力的增加，因为只看差模信号动态分析，不管在加不加恒流源，R_E1和R_E2中间为电压不变点，所以不会对差模放大倍数产生影响。

在共模信号动态分析时就产生影响，恒流源表现出极大的动态电阻，图中这个管子在仿真软件中接近于理想三极管，所以VF2电压严格等于共模信号，因为几乎没有电流流过恒流源，最终共模放大倍数得到极大衰减。

MOSFET恒流源

在差动放大电路中管子全部使用MOSFET，电路如下所示

因为书中MOS管参数使用multisim仿真，TINA中没有这个参数的管子，这里仿真数值与计算不同，只看分析方法。

• 静态：

  电路对称所以I_Q1与I_Q2相同，并且流入恒流源中，所以静态几乎是由恒流源的电流决定的。

  求解I_Q3静态电流：
  

  联立求解静态参数

• 动态：

  恒流源在动态分析中看做开路（看上面分析），并且Q1和Q2管子栅极无电流流入。动态等效如下：

  

  5个MOSFET

  我们继续改进，在上面的基础上是否还能继续增加差模放大增益，注意观察表达式，增大R_c1和R_c2就可以再增加增益。
  类比恒流源，下图为改进后电路

  

  上面的两个PMOS管电路叫做恒流源电流镜，保证了两个管子的静态电流相等。

  我们用电流表量这两个管子上的静态电流，他们是相等的。

  

  使用示波器观察放大波形，如果输出波形失真就调节R₃，来限制电流，使输出波形正常。

  

  交流电压档可以看出，这个电路单端输出电压增益为4150倍